Генетика не показывает перемещения сколь-либо многочисленных групп людей в последние тысячелетия  из районов Китая, Центральной Азии на Кавказ и Поволжье. И также не показывает какого-либо исхода с Кавказа или Поволжья в район Балкан.
С другой стороны, есть явная культурная и антропологическая связь между населением Поволжья и Балкан. Однозначно можно проследить миграции людей из района Балкан в Поволжье. Большая часть этой миграции пришлась на территорию Чувашии, Татарстана и Удмуртии.

Представляю вашему вниманию сайт болгарского математика и историка Й. Табова «The Old Bulgarians».
http://www.math.bas.bg/~tabov/

Список публикаций:
http://www.math.bas.bg/~tabov/spisak.htm

Античная Болгария:
http://www.math.bas.bg/~tabov/antbul.html

Падение Старой Болгарии:
http://www.math.bas.bg/~tabov/fallbul.html

Старая Болгария:
http://www.math.bas.bg/~tabov/oldbul.html

Болгары — древние обитатели Балкан:
http://www.math.bas.bg/~tabov/simokata.htm